Elementos de la dinámica de sistemas

Noción de sistema dinámico:

En el marco de la dinámica de sistemas vamos a emplear el modelado y la simulación para observar el comportamiento de las relaciones entre elementos de un sistema a través del tiempo.
Esta observación la realizaremos sobre el sistema homomórfico del sistema real. Este sistema homomórfico, o modelo, lo denominaremos sistema dinámico. Nos interesa conocer el comportamiento de la estructura sistema dinámico a través del tiempo.

Límites del sistema:

¿Hasta dónde alcanza nuestro sistema?. O más sencillamente, ¿Qué está dentro de él?, ¿Qué está fuera? Aún teniendo claro cuál es el sistema de nuestro interés, conviene aclarar cuáles son los límites de nuestro sistema dinámico, cuales de todos los elementos e interacciones del sistema real van a ser incluidos, y cuales pasarán a formar parte del medio.

Es decir, que de todo el sistema real bajo estudio, habremos de hacer abstracciones para reducir la complejidad de la realidad y capturar los elementos y sus interrelaciones que, según criterio experto, se consideren pertinentes al estudio.

Elementos y relaciones en los modelos:

Un modelo, como representación abstracta de un sistema real, está compuesto por:

1. Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo.
2. Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre elementos que aparecen en el modelo.

Tres disciplinas básicas para la dinámica de sistemas

Cibernética:

Wiener propone la cibernética (del griego Kybernos: timón, gobierno, control) como la disciplina que "estudia la comunicación y el control tanto en el animal como en la máquina".

Ahora bien, los mecanismos de control constan de los cuatro elementos siguientes:

a. Una meta u objetivo deseado.
b. Un mecanismo de medición del desempeño o estado actual del sistema.
c. Un mecanismo de comparación, para conocer la diferencia entre a. y b.; y
d. La toma de decisiones para emprender acciones, que afectarán al desempeño del sistema. (a.), lo cual nos conduce a la realimentación (Feedback, en inglés. Favor no utilizar retroalimentación, por razones de higiene), y en realimentación han parado los más recientes definiciones de cibernética.

Informática:

La informática (del francés: Information Automatique) nacida a partir de la aparición y popularización del computador pretende " hacer fácil y fecundo el empleo del computador".

Teoría General de Sistemas:

La Teoría General de Sistemas proporcionó un poderosísimo lente para ver el Universo. El enfoque sistémico derriba las barreras tradicionales de diferentes disciplinas y propone un nuevo orden para la observación y la comprensión. El modelado, la transdisciplinaridad, la transferencia de resultados entre campos de la ciencia. El "paradigma de sistemas" toma una visión globalizadora, lidiar con el todo (holístico), en lugar del enfoque analítico tradicional, tomar en cuenta la interacción como elemento determinante del todo.

Origen histórico de la dinámica de sistemas

La dinámica de sistemas aparece en un momento histórico en el que se desarrollan unos determinados movimientos de tipo científico y tecnológico, y resulta influida, y hasta cierto punto condicionada, por algunos de éstos desarrollos científicos a los que se puede considerar íntimamente ligada. Al mismo tiempo la dinámica de sistemas pretende resolver una clase determinada de problemas prácticos"

Definiciones de Dinámica de Sistemas

Es una metodología de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas y su comportamiento a través del tiempo con tal de que tenga características de existencias de retardos y bucles de realimentación.

Estudia las características de realimentación de la información en la actividad industrial con el fin de demostrar como la estructura organizativa, la amplificación (de políticas) y las demoras (en las decisiones y acciones) interactúan e influyen en el éxito de la empresa.

Es un método en el cual se combinan el análisis y la síntesis, suministrando un ejemplo concreto de la metodología sistémica. La dinámica de sistemas suministra un lenguaje que permite expresar las relaciones que se producen en el seno de un sistema, y explicar como se genera su comportamiento.

Modelo Matemático

Conjunto de relaciones matemáticas que determinan el comportamiento de un sistema. Modelo basado en la lógica matemática, cuyos elementos son esencialmente variables y funciones relacionadas mediante expresiones matemáticas.

• El modelado matemático de sistemas es un medio imprescindible para la solución de gran variedad de problemas (científicos, económicos, biológicos, etc.)

• Su estudio esta motivado por los avances en procesadores de cálculo, nuevas teorías matemáticas y el análisis de sistemas.

• Permite simular procesos para su estudio y el diseño de sistemas de control.

• Su objetivo principal es describir el comportamiento dinámico de un sistema.

Etapas para realizar un estudio de simulación

Definición del sistema:

Para tener una definición exacta de un sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar de este, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas. Las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y su interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

Formulación de modelos:

Una ves definido con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de el, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo describen de forma completa el modelo.

Colección de datos:

Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos que en el modelos van a requerir para producir los resultados deseados.

Implementación del modelo en la computadora:

Con el modelo definido el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como el frontran, algol, lisp, etc., o se utiliza algún paquete como Vensim, Stella y iThink, GPSS, simula, simscript, Rockwell Arena etc., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

Validación:

A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas más comunes de validar un modelo son:

· La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.
· La exactitud con que se predicen datos históricos.
· La exactitud en la predicción del futuro.
· La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real.
· La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

Experimentación:

La experimentación con el modelo se realiza después que este haya sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar un análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

Interpretación:

En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y con base a esto se toma una decisión. Es obvio que los resultados que se obtiene de un estudio de simulación ayuda a soportar decisiones del tipo semi-estructurado.

Documentación:

Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado.

¿Qué intenta la simulación?

1. Descubrir el comportamiento de un sistema.

2. Postular teoría o hipótesis que explique el comportamiento observado.

3. Usar esa teoría para predecir el comportamiento futuro del sistema, es decir mirar los efectos que se producirían en el sistema mediante los cambios dentro de el o en sus métodos de operación (tiempo en minutos).

Simulación

La simulación es producir el ambiente, la variable (rasgos, apariencia, características, contexto) de un sistema real. Es imitar una situación del mundo real en forma de matemática.

Es la experimentación con un modelo de una hipótesis o un conjunto de hipótesis de trabajo.

Thomas II. Taylor y R. Bustamante lo definen así: “Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden cierto tipo de relaciones matemáticas ilógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistema complejo del mundo real a través largos periodos del tiempo”.

Una definición más formal formulada por R. F. Shannon es:
“La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a términos experiencias con el, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias- dentro de los limites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos – para el funcionamiento del sistema”.

Riesgo de la elaboración de modelos

Primero, no existe garantía alguna de que el tiempo y el trabajo dedicado a establecer el modelo tendrá como resultado algo útil así como beneficio satisfactorio. El fracaso suelen ocurrir porque el nivel de recursos es demasiado bajo. Sin embargo, a menudo el investigador se ah basado en el método y no suficientemente en el ingenio cuando el balance apropiado entre conducirá a la mayor probabilidad de éxito.

La segunda advertencia se refiere a la tendencia del investigador de defender su representación particular de un problema como la mejor que existe en la realidad. Esta situación ocurre a menudo después de que ah invertido mucho tiempo y trabajo esperando resultados útiles.

La tercera advertencia es la referente a la utilización del modelo para predecir más allá del intervalo de aplicación sin la debida especificación. Por ejemplo, puede diseñarse un modelo para pronosticar el comportamiento del sistema para un periodo futuro. Si se toma el mismo modelo para predecir en dos periodos futuros, deben especificarse de manera explicita a quienes lo utilizan en el sentido de que en estas preediciones el periodo futuro de predicción no es tan exacto como en el caso de la predicción para determinados periodos omitir una especificación apropiada con respecto a un modelo de extrapolación da como resultado quizás la única y mayor causa de la mala aplicación practica.

Criterios para realizar un buen modelado

• Fácil de entender por parte del usuario.

• Dirigido a metas u objetivos.

• No de respuesta absurdas.

• Fácil de controlar y manipular por el usuario.

• Completo, en los referentes a asuntos importantes.

• Evolutivo, es decir, que deben ser sencillo al principio y volverse más complejo, de acuerdo con el usuario.

Clasificación de los modelos

Los modelos pueden clasificarse de diversas maneras existen muchos modelos físicos tales como el modelo de un avión o, mas generalmente, una replica a escala de un sistema existente modelo esquemático que abarca dibujo, mapa y diagrama. Existen modelos simbólicos, de los cuales están basados en la matemática o en un código de computadora son simbólicos desempeñan funciones importantes en el diseño de los estudios de simulación del sistema por medio de la computadora.

Algunos modelos son estáticos; otros, dinámicos. Un modelo estático omite ya sea un reconocimiento del tiempo o describe un instante del estado de un sistema en determinado momento. En contraste, un modelo dinámico reconoce explícitamente el transcurso del tiempo. A demás proporcionar una secuencia de instantes del sistema en el transcurso del tiempo, algunos modelos dinámicos especifican relaciones entre los estados de un sistema en diferentes momentos.

Los modelos se deben a las siguientes condiciones

• Complejidad de la interrelación entre factores que definen un sistema.
• Preparación del tomador de decisiones.
• Incapacidad de clasificar los hechos relevantes e irrelevantes y como pueden afectarse al implementar decisiones.
• Diseño o modificación de sistema evaluando diferentes alternativas.
• Menor costo que en sistemas reales la toma de decisiones.
• La inexistencia de sistema real.
• Implementar sistemas para tomar decisiones genera grandes atrasos y se incurre en la posibilidad que en el sistema implementado sea insatisfactorio.

¿Qué pretende la modelación de sistemas?

La modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimentada que pretende:

• Describe el comportamiento del sistema.
• Hipótesis que expliquen el comportamiento de las situaciones problemáticas.
• Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán mediante los cambios en el sistema o en sus métodos de operación.

Propósito de uso de los modelos

• Hace posible que un investigador organice su conocimiento teórico y sus observaciones empíricas sobre un sistema y deduzca las consecuencias lógicas de esta organización.

• Favorece una mejor comprensión del sistema.

• Acelerar análisis

• Constituye un sistema de referencia para probar la aceptación de las modificaciones de sistema.

• Es mas fácil de manipular que el sistema mismo.

• Hace posible controlar más fuentes de variación que lo que le permitiría el estudio directo de un sistema.

• Suele ser menos costoso.

¿Para que se utilizan los modelos?

Un modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento al organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistentes. Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del sistema que muestre las entidades, las interrelaciones, etc. La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar, evaluar y examinar la validez de pensamiento.

Al explicar ideas de conceptos complejos, los lenguajes verbales a menudo presentan ambigüedades e impresiones. Un modelo es la representación concisa de una situación; por eso representan un medio de comunicación más eficiente y efectivo.

Definición de los Modelos

Un modelo es una representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente al de la entidad misma. El propósito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una replica exacta de este o una abstracción de las propiedades dominantes del objetos.

El uso de modelos no es algo nuevo. El hombre siempre ah tratado de representar y expresar ideas y objetos para tratar de entender y manipular su medio. Un requerimiento básico para cualquier modelo, es que debe describir al sistema con suficiente detalle para hacer predicciones validas sobre el comportamiento del sistema. Más generalmente, las características del modelo deben corresponder a algunas características del sistema modelado.